险言碎语(46):跟随兴趣的收获,哈雷彗星与哈雷生命表
... 埃德蒙·哈雷观测天象

埃德蒙·哈雷 (Edmond Halley,1656年11月8日—1742年1月14日),出生于英国伦敦,英国天文学家、地理学家、数学家、气象学家和物理学家,曾任牛津大学几何学教授,第二任格林尼治天文台台长。他把牛顿定律应用到彗星运动上,并正确预言了那颗现被称为哈雷的彗星作回归运动的事实,他还发现了天狼星、南河三和大角这三颗星的自行,以及月球长期加速现象。

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... 哈雷彗星

其实,他还是对人口统计学和保险学作出重要贡献的着名学者。

痴迷彗星的天文学家

1656年,哈雷出生于英国,他自幼就天资聪颖,勤奋好学。20岁时,他就从牛津大学王后学院毕业,并具有多方面的兴趣和才能。

此后,他去圣赫勒纳岛创建了一座临时天文台。在那里,哈雷仔细观测天象,编制了世界上第一个南天星表,弥补了天文学界原来只有北天星表的不足。哈雷的这个南天星表包括了381颗恒星的方位,并于1678年刊布,当时他才22岁。1680年,哈雷与巴黎天文台第一任台长卡西尼合作,观测了当年出现的一颗大彗星。从此,他对彗星发生了极大兴趣。

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哈雷最广为人知的贡献,就是他对一颗彗星的准确预言。哈雷在整理彗星观测记录的过程中,发现1682年出现的一颗彗星的轨道根数,与1607年开普勒观测的和1531年阿皮延观测的彗星轨道根数相近,出现的时间间隔都是75年或76年。哈雷运用牛顿万有引力定律反复推算,得出结论认为,这三次出现的彗星,并不是三颗不同的彗星,而是同一颗彗星三次出现。哈雷以此为据,预言这颗彗星将于1759年再次出现。1759年3月,全世界的天文台都在等待哈雷预言的这颗彗星。3月13日,这颗明亮的彗星拖着长长的尾巴,出现在星空中。遗憾的是,哈雷已于1742年逝世,未能亲眼看到。哈雷还测算这颗彗星将于1835年和1910年回来,结果,这颗彗星都如期而至。这颗彗星就是今天几乎人人皆知的“哈雷彗星”。彗星的神秘性也随之被打破。

... 金星凌日
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此外,哈雷发现了恒星的自行,这又是一个重大发现。哈雷还提出利用金星凌日的机会,去测定日地距离,为当时精确测定地球与太阳的距离提供了很好的方法。他还发现了月亮运动的长期加速现象,为精密研究地月系的运动作出了重要贡献。

对人口统计学的重大贡献

哈雷还是继格朗特和配第之后,对人口统计学和保险学作出贡献的又一人。1693年,哈雷对格朗特和配第等人此前在人口统计方面的成果进行了研究,指出伦敦等地的人口资料不够充分,也不够理想一一对说明人口死亡率方面的规律性来说。因为这些资料没有关于死亡年龄的确切记载,而且由于人口流动性大,不够稳定,为分析造成困难。

为避开这些缺陷,哈雷选取了欧洲中部奥得河西岸德波交界的西里西亚省首府布雷斯劳城的人口资料作为研究对象。该城在此前百余年间,一直保存有当地人口生死的资料。哈雷选取的最近五年间的材料更有其可取之处:从1687年到1691年该城人口统计月报不仅有出生人数,而且有死亡者的性别和年龄,这就为更准确地揭示人口死亡率(或生存率也一样)与年龄的关系等提供了良好条件。当然,该城还有人口流动性小、人数相对比较稳定的优点。

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哈雷对布雷斯劳城这五年人口死亡率作了如下统计和分析。1687-1691年共出生6193人,死亡5869人,每年平均出生1238人,死亡1174人,净增64人,这64人“也许恰好被应征入伍人数所吸收。不过这是偶然的,而出生数是确定的,所以我仍假定布雷斯劳的人口以每年出生1238人的数字增加”。在这1238人中,不足1岁即夭折者348人,不足6岁即死亡者198人,只有692人能活到6岁和6岁以后。从6岁到9岁,每年死亡率渐减,不过比率仍较高;9~25岁死亡率较低,25岁到50岁到70岁到100岁,年死亡率又渐次升高。依据这些资料,哈雷进而制作了一张相似的表,其中一栏标出布雷斯劳城人口从1岁到84岁的各个年龄,另一栏给出该城在每一年龄上的人口数,用以显示在各个年龄上的死亡率以及任一年龄的某人。这就是世界上第一张生命表—哈雷生命表。

哈雷对人口统计的研究成果,发表于伦敦皇家学会哲学学报1693年(第XVII卷)第196期和第198期上。前一篇文章题为《对人口死亡率的估计》,后一篇短文题为《对布雷斯劳死亡登记表的再考察》。后来合为一册出版,题为《人口死亡率》。其中精确揭示了每个年龄阶段的人口死亡率与生存率,为人口计划与管理提供了科学依据。

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在《再考察》这篇短文中,哈雷除了重申他在前文中所作主要观察结果及其用途外,还提出了如下有关限制人口增长因素的看法。他说:“对人口成长和增加的限制,与其说来自各种族的本性,莫如说来自大多数人的小心谨慎而不愿贸然成婚,来自预计养育家庭的麻烦和负担。因此,穷苦人民不应受责备,他们生活的困难是由于财富分配不均所致,一切必需品皆来自土地,但贫民中却几乎无人有土地。这样一来,除了他们自身和家庭以外,他们还要为那些拥有土地并养活他们的人们劳作。

由此可见,哈雷着作的科学意义在于,他继格朗特和配第之后而又比他们更确切地表述了(以人口统计资料为基础)死亡率同年龄的对比关系;发现了这种死亡率资料有其各种实用的社会意义。他不仅为死亡率问题作了周到的分析(包括使分析可靠所要求的条件,而且制定的年龄与人数对比表具有很高参考价值,其结论也未因时间流逝而消失.

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对保险学的重大贡献

众所周知,生命表是现代寿险科学经营的基础哈雷则是世界上第一张生命表的发明者。他发明的这张生命表,精确地表示了每个年龄阶段的生存率或死亡率,为寿险经营提供了科学的计算依据,因而成为现代人寿保险发展的标志性事件。

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18世纪40~50年代,辛普森根据哈雷的生命表,设计出依死亡率增加而递增的保险费率表。之后,陶德森依照年龄差等来计算寿险保费,并提出了“均衡保险费”的理论,从而促进了现代人身保险的科学经营与持续发展。

... 均衡保险费